soralogue.

映画『博士の愛した数式』のロードショーも近いので、ちょっと数学っぽいニュースを。

もう既に去年の話になってしまうのですが、2005年12月15日に、43番目のメルセンヌ素数が発見されたようです。
この記事自体は12月25日(クリスマスやん)の日付になってますが、発見されたのは12月15日らしいです。

メルセンヌ素数というのは、2ⁿ-1 (n は自然数)で表される『メルセンヌ数』の内、素数であるもののことです。
例えば、n = 2 の時、
2ⁿ-1 = 2²-1 = 3
となり、メルセンヌ素数となります。
n = 3 でも、
2ⁿ-1 = 2³-1 = 7
となり、これまたメルセンヌ素数です。
n = 4 の時はどうでしょうか。
2ⁿ-1 = 2⁴-1 = 15
となります。これは、残念ながら素数ではありません。
なので、メルセンヌ数ではありますがメルセンヌ素数ではないということになります。

まぁ、そんなハナシはともかく。43番目のメルセンヌ素数が見つかったみたいです。
今回見つかったメルセンヌ素数の場合、n = 30402457 だそうです。
2^30402457-1
うーん、計算する気にもなりませんね。
10進数(私たちが普段使ってる数字)でなんと、9,152,052桁もあるそうです。
……想像できません。

Great Internet Mersenne Prime Search というプロジェクトで発見されたということです。
このプロジェクトは、インターネットに繋がったたくさんのコンピュータを使ってメルセンヌ素数を見付けるプロジェクトです。
ぃゃぁ、コンピュータとインターネットの力に、乾杯っ♪