soralogue.

プログラミングの練習に、なぜ『素数』を選んだのかってことです。
1とその数自身以外の約数を持たない、1より大きな自然数。
単純明快でありながら、考えれば考えるほど複雑で、奥が深くて、楽しいんです。

素数に限らず、整数論って、ぱっと見は単純なんですけど、奥が深いんですよねぇ。
例えば、すごく簡単なお話。1から順番に、奇数を足して行ってみると、なかなか面白いです。
1 = 1
1 + 3 = 4
1 + 3 + 5 = 9
1 + 3 + 5 + 7 = 16
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100
…………
お気付きでしょうか？
1 = 1²
1 + 3 = 4 = 2²
1 + 3 + 5 = 9 = 3²
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 6²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49 = 7²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64 = 8²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81 = 9²
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 = 10²
…………
そうなんです。1から順番に奇数を足して行くと、その和って、足した数の個数の2乗になるんです。
このこと自体は、等差数列の和を求める公式で簡単に証明できます。実に単純明快です。
でも、何よりも面白いのは、この法則が、原子における電子軌道と密接に関係があるってことです。
細かい話は省きますが。うん。
なんだか、ものすごいロマンを感じます。
……うん。理系の人って、こーゆーのにロマンを感じちゃうんですよ(笑

『なぜ素数を選んだのか』って話からは逸れてしまいましたね。
そう。確かに素数じゃなくても良かったんです。
でもやっぱり、素数ってテーマが魅力的だったんでしょうねぇ。
お手軽に『数学』っぽい感じに浸れるので(笑
あと、何と言っても『博士の愛した数式』の影響は大きいでしょうねぇ。

　『君の電話番号は何番かね』
　『576の1455です』
　『5761455だって？　素晴らしいじゃないか。1億までの間に存在する素数の個数に等しいとは』

って会話のシーンも、実際に自分でプログラムを組んで確かめてみると、こう、ますます『ぐっ』と来るものがあります。
映画も楽しみです♪
ぁぅっ、読み直したくなってきた……
まだ読んでない本がたくさんあるし、読み直しリストに入ってる本もあるけど、この『博士の愛した数式』を読みたくなってきました。
ぁぅぅぅぅぅぅぅ……